이 수업은 학생을 면밀히 관찰합니다. 과제결과물의 모든 문제의 풀이검토 (답이 맞은 문제도 학생의 풀이과정을 모두 검토합니다. 수업 외의 시간에 과제검토를 하므로 학생의 수업시간은 보존되면서 꼼꼼한 과제검토가 이루어집니다. ) 뿐만 아니라 수업시 단계적이고 세부적인 질답, 논리적 인과관계를 집어내는 질답들을 통하여 학생의 이해의 정도, 학생이 간과하고 있는 부분을 정확히 읽어내고 이를 개선하기 위해 각 학생별로 필요단계에 집중하여 학생 스스로도 개선이 확연히 느껴질 정도를 넘어서서 지도하는 저의 다소 높은 기준에 부합할 정도까지 집요하게 문제 삼고 집요하게 다룹니다. 문제해결을 위해 학생이 깊이 생각할 수 있도록 학습의 여러 단계에서 이를 위한 환경을 만듭니다. 의지는 높으나, 그래서 이제껏 적지 않은 시간을 수학에 할애했음에도 여전히 수학을 어려워하는 학생들이 많습니다. 각 단원 학습시마다 당시엔 해당범위의 문제를 잘 풀었었다고 학생 스스로 생각하지만 특정문제에서 왜 그 풀이방법을 택했는지 물어보면 명확한 논리로 설명하지 못하고 그 유형들은 그 방법으로 항상 풀었어서 라고 답을 합니다. 이 답변이 제가 학생들을 처음 만나 수업을 시작할 때 많이 듣게 되는 답변입니다. 생각을 충분히 하지 않고 기계적으로 유형을 익히는 잘못된 학습을 해왔기에 위의 답변이 한계인 것이고 때마다 당해 단원 문제들은 어찌저찌 풀어 내었을지라도 일정 시간 경과 후 다시 그 문제를 만났을 때 못 풀어도 전혀 이상할 것이 없는 상태, 나아가 해당 논리를 발전시킨 어떠한 이론도 학습할 수 없는 상태인 것입니다. 이 수업에서는 절대 그렇게 지나가게 두지 않습니다. 풀이의 각 단계를 정확한 논리로 답변이 가능하도록 끊임없이 질답하며 차등을 두어 충분히 반복시켜 학생이 정확한 논리로써 잘 다루는 단계까지 이끌어갑니다. 수학 과목에서 중요시 하는 논리를 다루는 적합한 사고방식이 있습니다. 좋은 수업을 통하여 그 사고방식에 끊임없이 노출되고 과제수행을 통해 그 사고방식의 사용을 꾸준히 실행, 확인, 피드백 받아 그 사고에 익숙해지는 것이 중요합니다. 잘 알고 있는 사람이, 생각하는 올바른 방식에 대해 알려주고 잘못된 사고를 바로잡아 주는 과정이 꾸준히 반복적으로 일어나면서 학생의 노력이 수반된다면 성장할 수 있습니다.