1. 각 단원별 대표적인 기본 해법서 제공(학생의 시간을 절약해주기 위해서 선생님이 미리 정리해서 제공합니다.) 예시> 공통수학 1 - 1 해법 1: 특정 문자에 대한 정리 문제에 여러 개의 문자가 섞인 복잡한 다항식을 정리하라는 조건이 있으면, 차수가 가장 낮은 한 문자를 택하여 내림차순으로 푼다. 해법 2: 다항식의 나눗셈과 항등식 문제에 다항식 A를 B로 나눈 몫이 Q이고 나머지가 R이다라는 조건이 있으면, A = BQ + R 형태의 항등식을 세운 뒤 양변의 계수를 비교하거나 적절한 숫자를 대입하여 푼다. 2. 기본 이론 강의 기본 문제 풀이법 강의 - 문제를 읽자마자 어떤 해법으로 풀어야 하는지 바로 연계시키는 시범 3. 학생이 직접 문제 풀이/ 학생이 직접 틀리거나 해법을 떠올지리 못한 문제들에 대한 해법 노트 추가 작성 - 문제를 읽으며 바로 어떤 해법으로 풀지 말한 후 실제 문제를 풀게 함. - 최상위 학생은 1~3의 과정을 통해 자신들도 모르게 머리 속에 해법 1,2,3,4,... 들이 기억되고 필요할 때 어떤 해법이라도 꺼내서 문제 풀이에 사용하고 있습니다. - 필기구로 풀이를 시작하기 전에 머리로 바로 풀이 계획을 떠올리는 훈련을 해야, 시험을 칠 때 어떤 문제를 내가 풀 수 있고, 어떤 문제는 시간이 더 걸리는지, 어떤 문제는 지금으로서는 못푸는지를 바로 알 수 있음. - 머리로 떠올린 해법을 적용해 풀어봄으로써, 올바른 해법을 떠올렸는지 확인이 되고 수많은 해법들을 기억하고 꺼내서 적용하는 훈련이 됨. - 스스로 1등급이 되지 못하는 학생은 이것을 못해서입니다. 이런 부분을 도와주지 못하는 과외 선생님들은 학생을 1등급으로 만들어 줄 수 없습니다. 설혹 1등급이 된다고 하더라도 훨씬 더 맨바닥에 헤딩하면서 비효율적으로 시간 낭비를 하면서 공부해야만 합니다. 시간은 학생의 편이 아닙니다. 다른 1등급 학생들은 훨씬 효율적으로 공부를 하니까요. 4. 응용/심화 문제 풀이(시범 풀이 >> 학생 직접 풀이) - 몇가지의 해법이 동시 적용됨. - 학생이 직접 쓰며 풀기 전에 입으로 어떤 해법들을 어떤 순서로 적용해 풀지, 풀이 계획을 해법들과 함께 먼저 말하고 수기로 풀어봐야 함. - 응용과 심화는 해법을 떠올리기 어렵게 "문제"를 복잡한 언어로 써 두었든지, 풀이 과정의 단계가 길고 여러 해법들을 동시에 적용한 "문제"들임. 그 단계별로 "조건"들이 복잡하게 들어가서 "범위"를 나눠서 각각의 범위별로 다른 해법을 적용해야 하는 경우도 있음. - 즉, 이런 부분을 답안지 안보고 학생이 직접 해볼 수 있게 "유도"해 주는 것이 서울대 최고 점수 물리학과(수학과보다 수학 점수가 훨씬 높았습니다. 전국 0.2% 내의 수학 점수였어요.) 선생님이 해 줄 수 있는 최고의 과외 코칭입니다. 5. 내신, 수능 모의고사 - 대비를 위해 1~4를 선행적으로 반복 - 평소 수업을 통한 오답 문제들, 내신, 수능을 통한 오답 문제들 : 보물과 같은 문제들입니다. 선생님이 잘난척하려고 문제를 풀어주고 풀이법을 먼저 알려주는 순간, 학생의 수학 능력이 발전할 기회를 빼앗는 것입니다. 저처럼 수학의 비밀을 아는 선생님은 학생이 직접 풀 수 있도록 "유도"해 줍니다. 학생이 머리가 아파도 반드시 직접 해법을 떠올리고 하나하나 과정을 밟아서 풀어봐야 그 복잡한 문제의 풀이법이 학생의 것이 되는 겁니다. - 예쁘게 꾸미는 오답노트? 길게 문제도 쓰고 풀이도 다 쓰는 오답노트? 시간이 무한하게 있는 사람만 하세요. 해법 노트(문제의 형식과 숨어있는 조건만 쓰고 >> 적용하는 해법과 풀이 순서만 작성)만 만들어서 필기 시간도 줄이고, 힌트만 가지고 비슷한 문제를 또 풀 수 있게 빠르게 복습할 수 있는 해법 노트를 만들어야 합니다. 당연히 그것이 머리 속에 시스템화되어야 하는 것이고요. 6. 학생 과제 - 모든 유형의 문제를 이런 식으로 모두 강의하기에는 시간이 너무 부족합니다. 따라서 과제를 많이 주고 학생이 반드시 직접 풀어야 하며, 부족한 부분들을 과외 시간으로 보완시켜줍니다.